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Las ecuaciones de Einstein permiten los atajos en el continuo espacio-tiempo.
«Para hablar de los agujeros de gusano tenemos que recurrir, además de a la geometría, a algo aún más perverso llamado topología. Supongamos que tengo una hoja de papel y que la enrollo para darle forma de cilindro. Si inicialmente hubiese dibujado un triángulo en la hoja de papel sus ángulos después de enrollarla para constituir con ella un cilindro continuarán sumando 180 grados. Esto me está indicando que este espacio parece curvo porque lo he metido en un espacio tridimensional, que es el que tengo en mi cilindro. Lo más curioso es que puedo hacer una cosa todavía más perversa: convertir el cilindro en una rosquilla, cerrándolo», nos explica Álvaro.
«Al hacerlo me daré cuenta de que ahora tiene un agujero, y este orificio es importante porque es una propiedad topológica del objeto con el que estamos trabajando que no puedo borrar. Es obvio que hay una diferencia importante entre espacios planos y espacios como el de nuestra rosquilla, que, a pesar de ser planos, tienen agujeros. Los agujeros de gusano tienen mucho que ver con esto. Si tomo de nuevo una hoja de papel, que es un espacio plano, y le dibujo dos puntos separados por una cierta distancia, de manera que representen dos puntos del espacio-tiempo, puedo doblarlo con el propósito de que un punto quede encima del otro».
«Ahora dos puntos que estaban muy alejados en el espacio-tiempo resulta que están muy cerca, uno encima del otro. Si cojo una aguja y hago un agujero en la hoja para que un punto llegue al otro habré construido una especie de puente entre ellos. Desde un punto de vista geométrico esto es un agujero de gusano, de modo que se trata de un objeto que pone en contacto cercano dos puntos que inicialmente podían estar muy distantes en el espacio-tiempo. En realidad lo que he hecho es darle una topología nueva, de modo que mi espacio-tiempo ya no tiene una topología sencillísima; tiene una más complicada».
«Si ahora extiendo el plano de nuevo lo que sucederá es que el agujero de gusano se transformará en una especie de asa, y esta asa tiene un agujero. Todas las ideas en las que podemos indagar acerca de los agujeros de gusano tienen que ver con estas topologías complicadas en las que hay asas y agujeros. La teoría de la relatividad general consiste en una ecuación fundamental que todo el mundo ha visto en algún lugar, y esta ecuación tiene varias soluciones. Precisamente, algunas de estas soluciones describen los agujeros de gusano, y han sido comprobadas con mucha precisión, pero siempre localmente. Alrededor de un punto. Hasta ahora los físicos no hemos podido comprobar las soluciones de la ecuación que tienen que ver con estos espacios que conectan puntos a gran distancia».
José Luis recoge el testigo de Álvaro recordándonos la descomunal cantidad de energía que necesitamos para acelerar un objeto macroscópico con el propósito de que alcance una velocidad cercana a la de la luz. Solo así podríamos observar un desfase temporal claramente perceptible:
«La fórmula que describe este fenómeno requiere que para que el retraso temporal sea apreciable te acerques mucho a la velocidad de la luz. Y hacerlo con un objeto material y macroscópico es muy difícil porque necesitas unas energías bestiales. Ningún objeto con estas características consigue acercarse a la velocidad de la luz excepto cuando tienes dos agujeros negros que están a punto de colisionar, o una estrella de neutrones. Pero son sistemas muy extremos. Además, cuando desarrollas la teoría te das cuenta de que esa velocidad absoluta es también una velocidad límite. Para alcanzar la velocidad de la luz necesitas energía infinita».
«Esto quiere decir que cada vez cuesta más acelerar un objeto, de manera que el último 1% es mucho más costoso que el primer 1%, por lo que la velocidad de la luz establece un límite para los objetos con masa. Lo interesante es que si pudieses enviar una señal de información más rápido que la velocidad de la luz la teoría nos dice que otro observador que se está moviendo con una cierta velocidad respecto a ti podría verlo invertido en el tiempo. Podría ver que la información va hacia atrás en el tiempo. Este fenómeno tiene una consecuencia muy significativa: si fuésemos capaces de superar la velocidad de la luz podríamos enviar señales al pasado», puntualiza José Luis.
El experimento Muon g-2 encuentra fuertes evidencias de una nueva física – Vídeo Dailymotion
«En este contexto el método obvio de enviar señales al pasado, o la forma ‘pobre’ de viajar al pasado debido a que si no puedes hacerlo tú al menos podrías enviar una señal para que ocurra algo que te afecte, requeriría superar la velocidad de la luz. El problema es que la teoría no nos permite hacerlo utilizando este método de ‘fuerza bruta’ debido a que, como hemos visto, necesitamos energía infinita. Todo lo que acabamos de ver describe el funcionamiento del espacio-tiempo normal y corriente, que es plano y tiene una geometría trivial en la que los triángulos rectángulos satisfacen el teorema de Pitágoras».
«Lo que sucede es que cuando tienes campos gravitacionales muy intensos el espacio se deforma, por lo que nos podemos preguntar si ese grado de deformación puede ser tan radical para crear atajos que te permitan ir de un sitio a otro más rápido. Incluso es razonable preguntarse si esos atajos pueden llevarnos al pasado. Estas ideas son muy especulativas, pero se apoyan en unas soluciones de las ecuaciones de Einstein que lo permiten. El problema es que esta propuesta no puede ser utilizada para escribir el guion de una película de ciencia ficción que sea interesante».
«De todas las soluciones de las ecuaciones de Einstein que sugieren la aparición de un bucle temporal que puede ser utilizado por una partícula para regresar al pasado se desprende que la partícula olvida que viene del futuro. Son unas soluciones tan especiales, tan cristalinas, que si las tocas un poco se desmoronan. Son como un castillo de naipes. De esta forma, ninguna solución de las ecuaciones permite que la partícula haga algo diferente más allá de repetirse a sí misma, como, por ejemplo, recordar que viene del futuro gracias a su propio mecanismo interno, debido a que cada copia tiene una energía ligeramente diferente. La partícula es distinta cada vez que recorre el bucle».
«La energía de cada copia de la partícula curva el espacio de una forma ligeramente diferente, y al hacerlo el bucle se desmorona porque ya no estamos frente a un fenómeno periódico. De alguna forma es como si el bucle no se cerrara. Es como si tienes un rollo de papel higiénico que está constantemente enrollándose porque en cada vuelta es ligeramente diferente. No lo puedes pegar y decir que es el mismo. En definitiva, todas las soluciones de las ecuaciones de Einstein que permiten la existencia de estos objetos, conocidos como curvas temporales cerradas, que es lo más próximo que tenemos a un viaje en el tiempo, provocan que la partícula o el objeto que viaja se esté repitiendo a sí mismo continuamente», concluye José Luis.
Los agujeros de gusano no sirven para viajar al pasado
José Luis continúa su explicación invitándonos a adentrarnos en el inquietante mundo de las paradojas desencadenado por la posibilidad de viajar a nuestro pasado:
«Lo que hemos visto hasta ahora no se opone a algunas posibilidades interesantes. Si realmente viajas al pasado te puedes encontrar contigo mismo cuando eras más joven. Te encuentras con una copia de ti mismo, de manera que si decides matarla se produciría una inconsistencia con el hecho de que tú hayas podido venir del futuro. Si todo lo que vas a hacer es periódico, es trivial, como lo que sucede en la película ‘Atrapado en el tiempo’, no hay ninguna contradicción. La cuestión es si hay situaciones en las que puedes hacer algo interesante que sea consistente».
«El número de posibles historias consistentes si tienes bucles cerrados en el tiempo es mucho más pequeño que si no los tienes. Y cuanto más complicado sea el sistema más difícil va a ser que sean consistentes con el viaje en el tiempo»
«Una posibilidad sería que al viajar al pasado y encontrarte con tu yo más joven rebusques en tus recuerdos para ver si te acuerdas de haber visto a un tipo que se parecía mucho a ti, solo que parecía más viejo, te llamó la atención, y luego te olvidaste de él. Podrías llegar a recordarlo, hipotéticamente, y esta sería una historia posible y compatible. No ha pasado nada. No hay ninguna contradicción. El recuerdo estaba ahí. Lo habías olvidado, pero lo puedes recuperar», puntualiza José Luis.
«Lo interesante de este tipo de viajes en el tiempo es que no son inconsistentes. Sin embargo, el número de historias que son compatibles y no son inconsistentes es mucho más pequeño si tienes el fenómeno de los bucles debido a que hay miles de maneras de estropearlos. O bien de generar una pequeña perturbación que tenga un efecto futuro que impida que entres en el bucle».
Esta ilustración de Álvaro nos muestra la peculiar topología que adquiere un cilindro si lo cerramos sobre sí mismo. Indagar en la geometría del espacio-tiempo es importante para entender mejor las propiedades de los agujeros de gusano.
«El número de posibles historias consistentes si tienes bucles cerrados en el tiempo es mucho más pequeño que si no los tienes. Y cuanto más complicado sea el sistema más difícil va a ser que sean consistentes con el viaje en el tiempo. Para una partícula elemental puede ser fácil porque es tan simple que hace muy pocas cosas. Básicamente lo único que hace es girar sobre sí misma e ir de un lado para otro. Por esta razón, para una partícula viajar hacia atrás en el tiempo es, en vez de ir de A a B, ir de B a A. Y en vez de girar en el sentido de las agujas del reloj, girar en sentido contrario».
«En cualquier caso, no es la misma sensación que tienes cuando ves que una taza de café se cae de la mesa y se desparrama. Si ves este fenómeno hacia atrás en el tiempo ves una cosa muy rara en la que miles de millones de moléculas se ponen de acuerdo de una forma sincronizada para volver a constituir la taza», argumenta el director del IFT.
«Esta es la razón por la que se cree que si alguna vez se pudiesen formar este tipo de bucles para ser consistentes tendrían que dar lugar a historias como la de la película ‘Atrapado en el tiempo’. El problema es que nadie sabe cómo hacer estas cosas, y no es un problema tecnológico; es posible que las leyes de la física lo prohíban. De hecho, los agujeros de gusano que podemos describir conceptualmente no sirven para viajar al pasado. Al menos con los que trabajamos ahora mismo. Hay algunas construcciones que parecen ser compatibles con las teorías que tenemos, pero en ningún caso son atajos».
«Imaginemos que construimos un agujero de gusano para viajar de aquí a Andrómeda utilizando alguno de los modelos conceptuales que por el momento consideramos correctos. Si viajamos por fuera a la velocidad de la luz tardaríamos en llegar dos millones de años, pero si viajamos por el interior del agujero de gusano tardaríamos más tiempo. No son un atajo. Lo que sí podemos demostrar es que si fuésemos capaces de formar un atajo podríamos utilizarlo para viajar hacia atrás en el tiempo, aunque existen indicios de que esa construcción sería inconsistente. Esto significa que si modificamos el agujero de gusano para intentar que sea un atajo, para acortarlo por dentro, llegará un momento en el que colapsará. Y lo destruiremos».
«El origen de este colapso reside en la necesidad de utilizar energía negativa. Y es un recurso muy difícil de conseguir debido a que las partículas elementales tienen energía positiva si no les haces nada. Esto significa que tienes que colocarlas en unas situaciones muy especiales para que tengan energía negativa en unas zonas muy concretas. Sin embargo, la forma en que se curva el espacio cuando tienes energía negativa concentrada provoca que este sistema tienda a colapsar. Tiende a formarse un agujero negro. Cuando intentas manipular demasiado la energía negativa el objeto se precipita hacia el colapso».
En esta ilustración Álvaro ha recreado la forma en que un agujero de gusano conecta dos regiones del continuo espacio-tiempo que pueden estar extraordinariamente distantes.
«Hay un teorema aún sin demostrar conocido como ‘la conjetura de protección cronológica’, que es una hipótesis formulada por Stephen Hawking, que dice que no hay ningún método físico con energía finita que pueda generar curvas cerradas temporales estables de forma consistente. Actualmente la idea que propone suministrar muchísima energía a una máquina capaz de retorcer de algún modo el espacio-tiempo para formar un bucle, que es como funcionaría una máquina del tiempo, no es posible con energía finita».
«Todos los agujeros de gusano que podemos construir hoy de una manera puramente matemática son del tipo de los que no son atajos. Esto significa que ir por dentro es más largo que ir por fuera, por lo que no son muy útiles. Eso sí, parece que se pueden estabilizar. Otra opción son los agujeros de gusano que descubrieron Einstein y Rosen, conocidos como puente Einstein-Rosen, que unen dos agujeros negros. De alguna forma es como si el interior de dos agujeros negros estuviese enganchado por dentro como si fuesen dos hermanos siameses. El problema es que tampoco podemos hacer cosas divertidas con ellas porque no son atravesables. Son agujeros negros, por lo que podemos entrar por uno, pero no podríamos salir por el otro».
«Hay una conjetura, probablemente acertada, que propone que cualquier intento de construir un atajo real en el espacio-tiempo que podamos transformar en un bucle temporal está condenado al fracaso porque toda la zona colapsaría en un agujero negro antes de lograrlo. No habría una forma físicamente correcta de hacerlo a partir de un estado en el que antes no había un bucle y tienes energía finita para conseguirlo. Actualmente hay físicos teóricos que están intentando demostrar este teorema», concluye José Luis con convicción.
El cine de ciencia ficción (a veces) respeta algunas leyes de la física.
No podía concluir mi conversación con estos dos físicos teóricos dejando escapar la oportunidad de preguntarles si hay alguna película de ciencia ficción que les parece razonablemente respetuosa con las leyes de la física. Y sí, como sospechaba, las hay. De hecho, las que nos proponen son algunas de las que los entusiastas de este género cinematográfico más hemos aclamado durante los últimos años. Lo que nos cuenta José Luis es muy interesante:
«Yo creo que la película que está mejor hecha es ‘Interstellar’. Todo lo que sucede en la parte final, cuando el protagonista entra en el interior del agujero negro, es una pura elucubración. No obstante, utiliza un lenguaje que no es del todo trivial gracias en gran medida al asesoramiento de Kip Thorne».
«Yo creo que la película que está mejor hecha es ‘Interstellar’. Hay partes muy bien calculadas, aunque otras no tanto»
«Hay muchas partes de la película que están muy bien calculadas, aunque otras no tanto, como, por ejemplo, las fuerzas de marea que actúan sobre el planeta que está sometido al intenso campo gravitacional del agujero negro. Si asumimos que ese planeta lleva ahí millones de años lo natural es que esté sometido al mismo efecto que actúa sobre la Luna, por lo que siempre ofrecería la misma cara al agujero negro y no habría mareas».
«Otra película que está muy bien es ‘Gravity’ porque la física de la microgravedad está muy bien hecha, aunque hay partes en las que también le han echado mucha imaginación. También me gusta ‘Marte’ porque la parte de los cálculos que tiene que hacer para sobrevivir tiene sentido, aunque, de nuevo, hay otras partes que no se pueden justificar desde un punto de vista científico. Incluso ‘Atrapado en el tiempo’ ilustra bastante bien la idea de que si tuviésemos una máquina del tiempo casi con toda seguridad sería aburridísima porque estaríamos repitiendo lo mismo constantemente», sentencia José Luis soltando una sonora carcajada.
Imagen de portada: Jordan Benton
FUENTE RESPONSABLE: Xataka. Por Álvaro de Rújula y José Luis F. Barbón.
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