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Las ecuaciones de Einstein permiten los atajos en el continuo espacio-tiempo.

«Para hablar de los agujeros de gusano tenemos que recurrir, además de a la geometría, a algo aún más perverso llamado topología. Supongamos que tengo una hoja de papel y que la enrollo para darle forma de cilindro. Si inicialmente hubiese dibujado un triángulo en la hoja de papel sus ángulos después de enrollarla para constituir con ella un cilindro continuarán sumando 180 grados. Esto me está indicando que este espacio parece curvo porque lo he metido en un espacio tridimensional, que es el que tengo en mi cilindro. Lo más curioso es que puedo hacer una cosa todavía más perversa: convertir el cilindro en una rosquilla, cerrándolo», nos explica Álvaro.

«Al hacerlo me daré cuenta de que ahora tiene un agujero, y este orificio es importante porque es una propiedad topológica del objeto con el que estamos trabajando que no puedo borrar. Es obvio que hay una diferencia importante entre espacios planos y espacios como el de nuestra rosquilla, que, a pesar de ser planos, tienen agujeros. Los agujeros de gusano tienen mucho que ver con esto. Si tomo de nuevo una hoja de papel, que es un espacio plano, y le dibujo dos puntos separados por una cierta distancia, de manera que representen dos puntos del espacio-tiempo, puedo doblarlo con el propósito de que un punto quede encima del otro».

«Ahora dos puntos que estaban muy alejados en el espacio-tiempo resulta que están muy cerca, uno encima del otro. Si cojo una aguja y hago un agujero en la hoja para que un punto llegue al otro habré construido una especie de puente entre ellos. Desde un punto de vista geométrico esto es un agujero de gusano, de modo que se trata de un objeto que pone en contacto cercano dos puntos que inicialmente podían estar muy distantes en el espacio-tiempo. En realidad lo que he hecho es darle una topología nueva, de modo que mi espacio-tiempo ya no tiene una topología sencillísima; tiene una más complicada».

«Si ahora extiendo el plano de nuevo lo que sucederá es que el agujero de gusano se transformará en una especie de asa, y esta asa tiene un agujero. Todas las ideas en las que podemos indagar acerca de los agujeros de gusano tienen que ver con estas topologías complicadas en las que hay asas y agujeros. La teoría de la relatividad general consiste en una ecuación fundamental que todo el mundo ha visto en algún lugar, y esta ecuación tiene varias soluciones. Precisamente, algunas de estas soluciones describen los agujeros de gusano, y han sido comprobadas con mucha precisión, pero siempre localmente. Alrededor de un punto. Hasta ahora los físicos no hemos podido comprobar las soluciones de la ecuación que tienen que ver con estos espacios que conectan puntos a gran distancia».

José Luis recoge el testigo de Álvaro recordándonos la descomunal cantidad de energía que necesitamos para acelerar un objeto macroscópico con el propósito de que alcance una velocidad cercana a la de la luz. Solo así podríamos observar un desfase temporal claramente perceptible:

«La fórmula que describe este fenómeno requiere que para que el retraso temporal sea apreciable te acerques mucho a la velocidad de la luz. Y hacerlo con un objeto material y macroscópico es muy difícil porque necesitas unas energías bestiales. Ningún objeto con estas características consigue acercarse a la velocidad de la luz excepto cuando tienes dos agujeros negros que están a punto de colisionar, o una estrella de neutrones. Pero son sistemas muy extremos. Además, cuando desarrollas la teoría te das cuenta de que esa velocidad absoluta es también una velocidad límite. Para alcanzar la velocidad de la luz necesitas energía infinita».

«Esto quiere decir que cada vez cuesta más acelerar un objeto, de manera que el último 1% es mucho más costoso que el primer 1%, por lo que la velocidad de la luz establece un límite para los objetos con masa. Lo interesante es que si pudieses enviar una señal de información más rápido que la velocidad de la luz la teoría nos dice que otro observador que se está moviendo con una cierta velocidad respecto a ti podría verlo invertido en el tiempo. Podría ver que la información va hacia atrás en el tiempo. Este fenómeno tiene una consecuencia muy significativa: si fuésemos capaces de superar la velocidad de la luz podríamos enviar señales al pasado», puntualiza José Luis.

El experimento Muon g-2 encuentra fuertes evidencias de una nueva física – Vídeo Dailymotion

«En este contexto el método obvio de enviar señales al pasado, o la forma ‘pobre’ de viajar al pasado debido a que si no puedes hacerlo tú al menos podrías enviar una señal para que ocurra algo que te afecte, requeriría superar la velocidad de la luz. El problema es que la teoría no nos permite hacerlo utilizando este método de ‘fuerza bruta’ debido a que, como hemos visto, necesitamos energía infinita. Todo lo que acabamos de ver describe el funcionamiento del espacio-tiempo normal y corriente, que es plano y tiene una geometría trivial en la que los triángulos rectángulos satisfacen el teorema de Pitágoras».

«Lo que sucede es que cuando tienes campos gravitacionales muy intensos el espacio se deforma, por lo que nos podemos preguntar si ese grado de deformación puede ser tan radical para crear atajos que te permitan ir de un sitio a otro más rápido. Incluso es razonable preguntarse si esos atajos pueden llevarnos al pasado. Estas ideas son muy especulativas, pero se apoyan en unas soluciones de las ecuaciones de Einstein que lo permiten. El problema es que esta propuesta no puede ser utilizada para escribir el guion de una película de ciencia ficción que sea interesante».

«De todas las soluciones de las ecuaciones de Einstein que sugieren la aparición de un bucle temporal que puede ser utilizado por una partícula para regresar al pasado se desprende que la partícula olvida que viene del futuro. Son unas soluciones tan especiales, tan cristalinas, que si las tocas un poco se desmoronan. Son como un castillo de naipes. De esta forma, ninguna solución de las ecuaciones permite que la partícula haga algo diferente más allá de repetirse a sí misma, como, por ejemplo, recordar que viene del futuro gracias a su propio mecanismo interno, debido a que cada copia tiene una energía ligeramente diferente. La partícula es distinta cada vez que recorre el bucle».

«La energía de cada copia de la partícula curva el espacio de una forma ligeramente diferente, y al hacerlo el bucle se desmorona porque ya no estamos frente a un fenómeno periódico. De alguna forma es como si el bucle no se cerrara. Es como si tienes un rollo de papel higiénico que está constantemente enrollándose porque en cada vuelta es ligeramente diferente. No lo puedes pegar y decir que es el mismo. En definitiva, todas las soluciones de las ecuaciones de Einstein que permiten la existencia de estos objetos, conocidos como curvas temporales cerradas, que es lo más próximo que tenemos a un viaje en el tiempo, provocan que la partícula o el objeto que viaja se esté repitiendo a sí mismo continuamente», concluye José Luis.

Los agujeros de gusano no sirven para viajar al pasado

José Luis continúa su explicación invitándonos a adentrarnos en el inquietante mundo de las paradojas desencadenado por la posibilidad de viajar a nuestro pasado:

«Lo que hemos visto hasta ahora no se opone a algunas posibilidades interesantes. Si realmente viajas al pasado te puedes encontrar contigo mismo cuando eras más joven. Te encuentras con una copia de ti mismo, de manera que si decides matarla se produciría una inconsistencia con el hecho de que tú hayas podido venir del futuro. Si todo lo que vas a hacer es periódico, es trivial, como lo que sucede en la película ‘Atrapado en el tiempo’, no hay ninguna contradicción. La cuestión es si hay situaciones en las que puedes hacer algo interesante que sea consistente».

«El número de posibles historias consistentes si tienes bucles cerrados en el tiempo es mucho más pequeño que si no los tienes. Y cuanto más complicado sea el sistema más difícil va a ser que sean consistentes con el viaje en el tiempo»

«Una posibilidad sería que al viajar al pasado y encontrarte con tu yo más joven rebusques en tus recuerdos para ver si te acuerdas de haber visto a un tipo que se parecía mucho a ti, solo que parecía más viejo, te llamó la atención, y luego te olvidaste de él. Podrías llegar a recordarlo, hipotéticamente, y esta sería una historia posible y compatible. No ha pasado nada. No hay ninguna contradicción. El recuerdo estaba ahí. Lo habías olvidado, pero lo puedes recuperar», puntualiza José Luis.

«Lo interesante de este tipo de viajes en el tiempo es que no son inconsistentes. Sin embargo, el número de historias que son compatibles y no son inconsistentes es mucho más pequeño si tienes el fenómeno de los bucles debido a que hay miles de maneras de estropearlos. O bien de generar una pequeña perturbación que tenga un efecto futuro que impida que entres en el bucle».

Esta ilustración de Álvaro nos muestra la peculiar topología que adquiere un cilindro si lo cerramos sobre sí mismo. Indagar en la geometría del espacio-tiempo es importante para entender mejor las propiedades de los agujeros de gusano.

«El número de posibles historias consistentes si tienes bucles cerrados en el tiempo es mucho más pequeño que si no los tienes. Y cuanto más complicado sea el sistema más difícil va a ser que sean consistentes con el viaje en el tiempo. Para una partícula elemental puede ser fácil porque es tan simple que hace muy pocas cosas. Básicamente lo único que hace es girar sobre sí misma e ir de un lado para otro. Por esta razón, para una partícula viajar hacia atrás en el tiempo es, en vez de ir de A a B, ir de B a A. Y en vez de girar en el sentido de las agujas del reloj, girar en sentido contrario».

«En cualquier caso, no es la misma sensación que tienes cuando ves que una taza de café se cae de la mesa y se desparrama. Si ves este fenómeno hacia atrás en el tiempo ves una cosa muy rara en la que miles de millones de moléculas se ponen de acuerdo de una forma sincronizada para volver a constituir la taza», argumenta el director del IFT.

«Esta es la razón por la que se cree que si alguna vez se pudiesen formar este tipo de bucles para ser consistentes tendrían que dar lugar a historias como la de la película ‘Atrapado en el tiempo’. El problema es que nadie sabe cómo hacer estas cosas, y no es un problema tecnológico; es posible que las leyes de la física lo prohíban. De hecho, los agujeros de gusano que podemos describir conceptualmente no sirven para viajar al pasado. Al menos con los que trabajamos ahora mismo. Hay algunas construcciones que parecen ser compatibles con las teorías que tenemos, pero en ningún caso son atajos».

«Imaginemos que construimos un agujero de gusano para viajar de aquí a Andrómeda utilizando alguno de los modelos conceptuales que por el momento consideramos correctos. Si viajamos por fuera a la velocidad de la luz tardaríamos en llegar dos millones de años, pero si viajamos por el interior del agujero de gusano tardaríamos más tiempo. No son un atajo. Lo que sí podemos demostrar es que si fuésemos capaces de formar un atajo podríamos utilizarlo para viajar hacia atrás en el tiempo, aunque existen indicios de que esa construcción sería inconsistente. Esto significa que si modificamos el agujero de gusano para intentar que sea un atajo, para acortarlo por dentro, llegará un momento en el que colapsará. Y lo destruiremos».

«El origen de este colapso reside en la necesidad de utilizar energía negativa. Y es un recurso muy difícil de conseguir debido a que las partículas elementales tienen energía positiva si no les haces nada. Esto significa que tienes que colocarlas en unas situaciones muy especiales para que tengan energía negativa en unas zonas muy concretas. Sin embargo, la forma en que se curva el espacio cuando tienes energía negativa concentrada provoca que este sistema tienda a colapsar. Tiende a formarse un agujero negro. Cuando intentas manipular demasiado la energía negativa el objeto se precipita hacia el colapso».

En esta ilustración Álvaro ha recreado la forma en que un agujero de gusano conecta dos regiones del continuo espacio-tiempo que pueden estar extraordinariamente distantes.

«Hay un teorema aún sin demostrar conocido como ‘la conjetura de protección cronológica’, que es una hipótesis formulada por Stephen Hawking, que dice que no hay ningún método físico con energía finita que pueda generar curvas cerradas temporales estables de forma consistente. Actualmente la idea que propone suministrar muchísima energía a una máquina capaz de retorcer de algún modo el espacio-tiempo para formar un bucle, que es como funcionaría una máquina del tiempo, no es posible con energía finita».

«Todos los agujeros de gusano que podemos construir hoy de una manera puramente matemática son del tipo de los que no son atajos. Esto significa que ir por dentro es más largo que ir por fuera, por lo que no son muy útiles. Eso sí, parece que se pueden estabilizar. Otra opción son los agujeros de gusano que descubrieron Einstein y Rosen, conocidos como puente Einstein-Rosen, que unen dos agujeros negros. De alguna forma es como si el interior de dos agujeros negros estuviese enganchado por dentro como si fuesen dos hermanos siameses. El problema es que tampoco podemos hacer cosas divertidas con ellas porque no son atravesables. Son agujeros negros, por lo que podemos entrar por uno, pero no podríamos salir por el otro».

«Hay una conjetura, probablemente acertada, que propone que cualquier intento de construir un atajo real en el espacio-tiempo que podamos transformar en un bucle temporal está condenado al fracaso porque toda la zona colapsaría en un agujero negro antes de lograrlo. No habría una forma físicamente correcta de hacerlo a partir de un estado en el que antes no había un bucle y tienes energía finita para conseguirlo. Actualmente hay físicos teóricos que están intentando demostrar este teorema», concluye José Luis con convicción.

El cine de ciencia ficción (a veces) respeta algunas leyes de la física.

No podía concluir mi conversación con estos dos físicos teóricos dejando escapar la oportunidad de preguntarles si hay alguna película de ciencia ficción que les parece razonablemente respetuosa con las leyes de la física. Y sí, como sospechaba, las hay. De hecho, las que nos proponen son algunas de las que los entusiastas de este género cinematográfico más hemos aclamado durante los últimos años. Lo que nos cuenta José Luis es muy interesante:

«Yo creo que la película que está mejor hecha es ‘Interstellar’. Todo lo que sucede en la parte final, cuando el protagonista entra en el interior del agujero negro, es una pura elucubración. No obstante, utiliza un lenguaje que no es del todo trivial gracias en gran medida al asesoramiento de Kip Thorne».

«Yo creo que la película que está mejor hecha es ‘Interstellar’. Hay partes muy bien calculadas, aunque otras no tanto»

«Hay muchas partes de la película que están muy bien calculadas, aunque otras no tanto, como, por ejemplo, las fuerzas de marea que actúan sobre el planeta que está sometido al intenso campo gravitacional del agujero negro. Si asumimos que ese planeta lleva ahí millones de años lo natural es que esté sometido al mismo efecto que actúa sobre la Luna, por lo que siempre ofrecería la misma cara al agujero negro y no habría mareas».

«Otra película que está muy bien es ‘Gravity’ porque la física de la microgravedad está muy bien hecha, aunque hay partes en las que también le han echado mucha imaginación. También me gusta ‘Marte’ porque la parte de los cálculos que tiene que hacer para sobrevivir tiene sentido, aunque, de nuevo, hay otras partes que no se pueden justificar desde un punto de vista científico. Incluso ‘Atrapado en el tiempo’ ilustra bastante bien la idea de que si tuviésemos una máquina del tiempo casi con toda seguridad sería aburridísima porque estaríamos repitiendo lo mismo constantemente», sentencia José Luis soltando una sonora carcajada.

Imagen de portada: Jordan Benton

FUENTE RESPONSABLE: Xataka. Por Álvaro de Rújula y José Luis F. Barbón.

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Agujero de gusano/ Puente de Einstein-Rosen.

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Explicar qué dice la física actual acerca de la posibilidad de viajar en el tiempo sorteando las ecuaciones matemáticas y los conceptos más complejos es un auténtico reto. Sin embargo, estamos convencidos de que es posible hacerlo de una forma didáctica que cualquier persona con curiosidad puede seguir sin necesidad de conocer minuciosamente qué propone la teoría general de la relatividad.

Afortunadamente, no hemos abordado este desafío solos; hemos contado con la ayuda de dos físicos teóricos españoles expertos en esta materia. Ambos tienen mucha experiencia en el ámbito de la investigación y una capacidad didáctica que está fuera de toda duda. Álvaro de Rújula es un prestigioso físico de partículas que, entre muchos otros logros, ha dado clase en Harvard y ha liderado la división de física teórica del CERN. Incluso ha tenido la oportunidad de viajar en el tiempo para hablar cara a cara con Albert Einstein (en la ficción y con mucha gracia, claro).

El currículo de José Luis F. Barbón es igualmente impresionante. Este físico teórico es un experto en teoría cuántica de campos, gravedad cuántica y agujeros negros, entre otras materias. Ejerce como investigador en el CSIC, y actualmente dirige el Instituto de Física Teórica (IFT), una institución en la que trabaja mano a mano con Álvaro y otros investigadores. Como estáis a punto de comprobar, ambos tienen una vocación didáctica muy evidente, por lo que sus conferencias (algunas están disponibles en YouTube) son muy disfrutables.

Indagar de una forma rigurosa en la física de los viajes en el tiempo requiere que coqueteamos con la geometría del continuo espacio-tiempo. Y también con la teoría general de la relatividad. Es un terreno profundamente hipotético y especulativo, pero, aun así, la física teórica nos propone algunas respuestas extraordinariamente interesantes. Y sorprendentes. Pero lo mejor de todo es que recorrer este camino de la mano de estos dos físicos es una experiencia irrepetible. Prometido.

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La velocidad de la luz es absoluta.

No hay mejor forma de iniciar nuestro viaje que intentando afianzar nuestra percepción acerca del continuo espacio-tiempo y repasando la que sin duda es la propiedad más asombrosa de la luz: la invariabilidad de su velocidad en un medio determinado independientemente del estado de movimiento o reposo de la fuente que la emite y del observador. Este atributo es patrimonio exclusivo de la luz, por lo que no lo comparte con ningún otro objeto del universo. Álvaro nos los explica de una forma asequible:

«El espacio y el tiempo son tan fundamentales que podemos hablar de ellos, pero sin llegar a identificar con la máxima precisión qué son en realidad. Podríamos asimilar el espacio a una especie de conjunto de fichas de dominó, de manera que podemos pegar unas a otras en un plano y después colocar otro plano encima construido de la misma manera. Obviamente el espacio realmente no es así, pero este símil puede ayudarnos a entender de alguna forma su naturaleza», puntualiza.

«En cualquier caso, lo primero que podemos hacer es intentar entender la relación que existe entre el espacio y el tiempo. Si tenemos un espacio plano y en él hay dos hormigas podemos dibujarlas en un cierto instante del tiempo, y luego en un instante posterior podemos dibujar un plano encima con las mismas dos hormigas, pero colocadas en posiciones diferentes. De esta forma podríamos construir una especie de sándwich en el que el espacio discurre en la dirección horizontal de mi dibujo, y el tiempo en la vertical».

«No obstante, lo que acabamos de hacer es más que un simple dibujo. Desde finales del siglo XIX y culminando con el trabajo de Einstein de 1905 (la teoría especial de la relatividad), sabemos que hay algo muy curioso que relaciona el espacio y el tiempo: existe una velocidad máxima. No puedes viajar a una velocidad superior a la de la luz. Si tengo un cohete con un señor dentro que está avanzando a 10 km/h respecto al cohete, y el cohete con respecto a mí que estoy en la Tierra también está avanzando a 10 km/h, el señor con respecto a mí avanza a 20 km/h si tanto él como el cohete se desplazan en la misma dirección».

«Sabemos que hay algo muy curioso que relaciona el espacio y el tiempo: existe una velocidad máxima. No puedes viajar a una velocidad superior a la de la luz».

«Esta idea es intuitiva, pero, sin embargo, si la velocidad del cohete fuese 3/4 partes de la velocidad de la luz, y la del señor del interior del cohete en relación al propio cohete también fuese 3/4 partes de la velocidad de la luz, al observarlos desde fuera yo creería que el señor avanzaría a una velocidad de 3/4+3/4 de la velocidad de la luz. Es decir, al 150% de la velocidad de la luz, que es una cantidad mayor que la velocidad de la luz. Sin embargo, este cálculo está mal hecho. En realidad, nuestro universo no funciona así. Si hacemos el cálculo correctamente la velocidad total del señor del interior del cohete con respecto a mí será un poco inferior a la velocidad de la luz», concluye Álvaro.}

Esta ilustración elaborada por Álvaro refleja la suma de velocidades que hemos descrito en el ejemplo del cohete cuando ambos objetos se desplazan a una velocidad inferior a la de la luz.

José Luis prosigue la explicación de Álvaro proponiéndonos otro experimento mental que también puede resultarnos útil para interiorizar esta crucial propiedad de la luz antes de continuar nuestro viaje:

«En la física a la que estamos acostumbrados no pensamos que el ritmo de un reloj dependa de su movimiento. Si sincronizamos dos relojes y nos llevamos uno en un viaje en tren para posteriormente volver a reunirlos, el desplazamiento a cierta velocidad de uno de ellos no parece tener ningún efecto en la sincronización. En la física newtoniana, la de antes de la relatividad, el tiempo es absoluto. Esto significa que el ritmo de un reloj ideal que ni se atrasa ni se adelanta es el mismo en todas partes. Es universal. No depende de dónde está el reloj, y tampoco de su estado de movimiento».

«Para describir los fenómenos de nuestra vida cotidiana no necesitamos cambiar esta hipótesis simplificadora. Sin embargo, lo que descubrió Einstein es que esto no es correcto. A finales del siglo XIX los físicos se pusieron a estudiar con más detalle la luz, y se dieron cuenta de que su velocidad es rara porque es absoluta. Esto quiere decir que da igual cómo la midas, e incluso si te mueves respecto a la fuente, o si es la fuente la que se mueve respecto a ti; siempre obtienes la misma velocidad. Esto para ellos fue muy chocante porque todas las velocidades son relativas. Si voy por la autopista y un coche me adelanta lo veo adelantarme despacio, pero si estoy quieto en el arcén lo veo pasar a toda velocidad», asevera José Luis.

«Al combinarlas las velocidades se suman o se restan, pero que haya un objeto, que es la luz, con una velocidad absoluta es chocante. Los experimentos indicaban que esto es así, pero no se entendía. Einstein observó que, efectivamente, el espacio es obviamente relativo en el sentido de que la distancia que recorre un objeto depende del lugar desde el que estoy mirándolo. Si voy al encuentro de ese objeto la distancia que me separa de él es más corta. Esto significa que el espacio es relativo desde el punto de vista del observador. A partir de esta reflexión Einstein concluyó que si el espacio es relativo y el tiempo es absoluto, entonces su cociente es relativo».

«En este contexto si quiero que el cociente entre el espacio y el tiempo para un cierto fenómeno sea un valor absoluto tengo que hacer el tiempo relativo también. De esta forma las dos relatividades, la del tiempo y la del espacio, se cancelan. Einstein se dio cuenta de cómo debe variar el tiempo de acuerdo con el estado de movimiento del observador para que la velocidad de la luz sea siempre la misma. Esto es, en definitiva, lo que se observaba en los experimentos. A partir de aquí en vez de intentar demostrar que la luz tiene una velocidad absoluta, algo que parece imposible a partir de la teoría newtoniana, decidió asumir que existe una velocidad absoluta y comprobar si esto es consistente con todo lo demás».

«Entonces se dio cuenta de que la física no se destruía ni se volvía inconsistente. De hecho, se percató de que podía reconstruir todo su armazón asumiendo que existía una velocidad absoluta y sin que por ello se produjesen inconsistencias. Lo único que sucedía era que había unas fórmulas que tenían unas modificaciones que se hacían visibles a velocidades cercanas a la de la luz. Cuanto más rápido iba un objeto comparado con la velocidad de la luz, más se parecía su movimiento al de la luz, y más efectiva era la relatividad del tiempo desde el punto de vista de que los relojes no marchan igual si se están moviendo».

«La clave es que para encajar todo esto Einstein decidió modificar el concepto del tiempo. En su teoría el ritmo del tiempo depende del estado de movimiento de un objeto, pero también depende de si estás en un campo gravitacional intenso. Si estás en uno de ellos, aunque estés parado, el ritmo con el que transcurre el tiempo es más lento. Si pasas una temporada cerca de un agujero negro el tiempo para ti transcurrirá más despacio que para alguien que está en la Tierra. Simplemente vivimos en un mundo que tiene estas propiedades. Podríamos vivir en un mundo newtoniano, pero no es el caso. Como la velocidad de la luz es absoluta y es finita, pasan estas cosas», concluye José Luis sin disimular su entusiasmo.

«Einstein decidió modificar el concepto del tiempo. En su teoría el ritmo del tiempo depende del estado de movimiento de un objeto, pero también depende de si estás en un campo gravitacional intenso».

Los viajes en el tiempo hacia el futuro y el principio de equivalencia.

«La existencia de una velocidad máxima nos ha obligado a cambiar nuestras ideas acerca del espacio y el tiempo. De hecho, esto es lo que describió Einstein en 1915 con su teoría general de la relatividad. A partir de aquí podemos observar que viajar al futuro es fácil. Si observamos el reloj de un piloto de avión que acaba de dar una vuelta a la Tierra y lo comparamos con el de su hermano gemelo que se quedó en casa, veremos que el del piloto va retrasado a pesar de que inicialmente estaban sincronizados. En cierto sentido este último ha viajado al futuro de su hermano gemelo», expone Álvaro.

«Parece absurdo, pero este experimento se ha hecho y funciona perfectamente. De hecho, se repite todos los días miles de veces a causa del GPS. Los satélites de esta red para localizarnos tienen que tener en cuenta que como se están moviendo respecto a nosotros sus relojes se retrasan respecto al nuestro. De esta forma, llevando esta idea al extremo el piloto podría viajar muy deprisa y volver cuando su hermano gemelo tiene 80 años y él solamente tiene 30. Este efecto no solo es posible, sino que se demuestra todos los días millones de veces».

Cuando no se ve sometida a un campo gravitacional muy intenso la luz sigue una trayectoria recta a través del continuo espacio-tiempo, pero bajo el influjo de un campo gravitacional como el de la Tierra su trayectoria se curva ligeramente.

«Imaginemos que regresamos a nuestro cohete en el vacío y vemos en su interior al astronauta flotando debido a que no se ve afectado por la acción de ninguna fuerza. Si el cohete empieza a acelerar y colocamos debajo de los pies del astronauta una báscula comprobaremos que ya no marca cero como cuando el astronauta flotaba; marcará, por ejemplo, 75 kg, debido a que el cohete está acelerando con la misma aceleración que la gravedad sobre la Tierra».

«Esta observación fue la que llevó a Einstein a formular la hipótesis conocida como principio de equivalencia, que nos dice que la aceleración en un espacio lo suficientemente pequeño y la gravedad son lo mismo. Esto significa que la gravedad es un aspecto de la aceleración, y la aceleración está íntimamente relacionada con la gravedad», nos explica Álvaro con el propósito de que reparemos en uno de los principios fundamentales de la relatividad general.

La materia curva el espacio-tiempo.

Álvaro nos propone que continuemos adelante indagando un poco más en la relación que existe entre la materia y el continuo espacio-tiempo. Y para hacerlo nos sugiere un nuevo experimento mental muy sencillo:

«Si dibujamos un triángulo en un plano por más o menos alargado que sea sus ángulos siempre sumarán 180 grados. Esta es la propiedad que tiene un espacio plano. Sin embargo, si dibujo un triángulo sobre un espacio con geometría curvada, como, por ejemplo, la superficie de una esfera, sus ángulos sumarán 270 grados. Una de las predicciones de la teoría de la relatividad nos dice que la luz puede ser desviada por un objeto que tiene masa, de manera que podemos tomar tres puntos del espacio para formar con ellos un triángulo, colocar en cada uno de ellos un láser y enviar un haz de luz de uno a otro para conectarlos con rayos de luz en línea recta».

Los ángulos de un triángulo sobre un espacio plano suman 180 grados, pero sobre un espacio curvado suman 270 grados. Los objetos con masa o energía actúan sobre la estructura del espacio-tiempo curvándolo.

«Lo curioso es que si ahora coloco la Tierra, que es un objeto con una gran masa, en medio de estos puntos provocaré que la luz se curve un poco, de manera que los ángulos que describían los haces de luz serán un poco mayores que los ángulos iniciales. La suma de los tres ángulos cuando la luz viaja en un espacio curvado ya no será 180 grados; será una cifra algo mayor que esta cantidad. Esta es la forma en que cualquier objeto que tenga masa o energía actúa sobre la estructura del espacio-tiempo, provocando que sea curvada y no plana», concluye este físico de partículas.

Imagen de portada: Jordan Benton

FUENTE RESPONSABLE: Xataka. Por Álvaro de Rújula y José Luis F. Barbón.

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Agujero de gusano/ Puente de Einstein-Rosen.